姜伯驹有着一大堆耀眼的头衔：国际知名拓扑学家、北京大学数学科学学院首任院长、中国科学院院士，还是首届“全国教书育人楷模”。可在他心中，所有这些，都抵不过学生口中一句亲切的“老师”。

“学生是我们的衣食父母。”生于数学世家，不到16岁就考入北京大学，师从著名数学家江泽涵，青年时便创立了著名的“姜子群”“姜空间”方法，这位一辈子扎在数学世界里的大家却始终强调自己的此生挚爱是讲台，“我的第一职责，就是教书和育人。”

科研成就的取得，往往具有相当大的偶然性。这从诸多诺贝尔奖获得者身上，都能验证这一点。但在诸多偶然的背后，一定有着一个必然的因素，那就是对真理的坚持，对追求真理、接近真理的无限向往。

姜伯驹也是如此。姜伯驹最为人熟知的，是他在拓扑学方面的研究与贡献。读书期间，他给自己提出一个问题：“如果一个函数是可以积分的话，是不是至少在一个点上要连续？”这个问题对于大学三年级以上的数学系学生来说是常识，但对于一年级的姜伯驹来说是个不小的难题。思考的日子是痛苦而幸福的，夙兴夜寐，整整一个星期，想通了。当他找到答案并且得出证明的那一刹，成功的兴奋与激动战胜了所有的劳累与辛苦。追求真理、接近真理的幸福感，让姜伯驹觉得数学如此之美，探究真理之路如此之美。

就在这最朴素动力的支撑下，姜伯驹开始了在数学之路上的奔跑。1962年他开始研究不动点理论，这是一种关于方程的解的一般理论。1964年，他通过研究基本群的一个子群，有效地计算了一类较为广泛的空间（包括李群）的Nielsen数。这一工作迅速引起国际拓扑学界的关注，重新激活了Nielsen不动点理论。从此人们把这一子群称为姜群，把姜群与基本群重合的空间称为姜空间。从此，姜群、姜空间成为了不动点理论中的常用术语。

对真理的坚持，不但体现在姜伯驹自己的科研成就上，也体现于他对青少年儿童数学教育的推动上。姜伯驹总是爱用“科学的语言”“思维的体操”来形容他潜心钻研了一辈子的数学。他坚信，数学教育甚至关乎一个民族的素养，还应担负起理性文明和科学精神启蒙的使命。曾经，“数学系就是培养数学家”的误区困扰中国数学界数十年。但作为数学研究者，姜伯驹更强调数学在其他学科及技术领域的应用。“数学系不应该只培养数学家”，成为他毕生坚持的信念，“我们不能拿老眼光看待，要从学生将来的去向、个人的成长考虑。数学系要培养一大批懂数学的人，懂数学就是要有数学修养，然后到各行各业中去发挥作用”。

为此，姜伯驹曾联合14所院校组成“面向21世纪数学类专业教学内容与课程体系改革”课题组，倡导对教学进行大幅调整；他亲自主持了北大数学科学学院的教改工作，把数学系和概率统计系整合起来，组建了科学与工程计算系和信息科学系，成立数学科学学院。

而怀抱着“通过数学培养国民素质”的期待，身处高校的姜伯驹更是热心中小学的数学教育和数学的推广与普及。姜伯驹始终强调数学教育是培养独立思考的基本步骤，是培养孩子明辨是非的重要环节。他认为，世事纷繁，常常是公说公有理，婆说婆有理，是非难断。只有在数学单纯的境域里，一个孩子才敢于理直气壮地对大人说“我是对的，是您错了”，这个把握不是源于他人的肯定，而是源于孩子自己内在逻辑的正确。

在姜伯驹看来，最简单的东西，往往也是最本质、最基本的东西，通过对简单的把握，建立思维体系，通过推理，得出的结果往往是惊人的。这就是数学思维，是科学精神。因此，他多次强调，数学教育应担负起理性文明和科学精神启蒙的使命，数学是科学的语言，是思维的体操。

“我首先是一名教师，其次才搞一些研究。”这句朴素的话，被姜伯驹反复念叨了几十年。从1957年毕业留校后，姜伯驹就一直奋斗在北大的教学第一线。在他看来，“教书，远比自己出一两项成果更重要”。

他对数学教育的理解是：让学生学会抓住事物的本质以及事物间的联系，并养成独立思考习惯及创新思维。

“通常要花两星期才能讲完的课，姜老师用一次课就讲完了，而且思路特别清晰。”北大数学科学学院教授尤承业至今记得自己学生时期听过的姜伯驹对一个定理的证明，“姜老师在教学上最突出的一点是，他讲的都是他理解的东西，因此非常透彻。”

姜伯驹热爱自己的教师职业，尽管有中国科学院院士、第三世界科学院院士、陈省身数学奖获得者、华罗庚数学奖获得者等诸多角色，姜伯驹始终珍惜和坚守自己的教师身份。北大毕业后，姜伯驹可以选择去中科院数学所等专业研究机构。

“如果留在高校，即使学术上时有挫折，起码我能将自己的所学对学生们有所贡献。”

姜伯驹老师教课有股劲儿，这在北大校园内是出了名的。他喜欢跟学生“较劲”。相较于将答案直接告诉学生，姜伯驹更喜欢“折磨”学生，让他们自己慢慢想，慢慢琢磨，哪怕自己为此要花费更多的时间。“直接告诉学生答案最简单，却不是最好的方法。应该让学生自己搞明白，哪怕是再多给一点启发，再多给一个台阶，这样才会培养学生独立思考的能力，让学生自己走上去并在思考中获得成就感。”

这样的方法得益于姜伯驹的老师江泽涵先生的启发。上世纪60年代，姜伯驹刚刚开始科研工作时，江泽涵先生给他出的问题，他往往很快就能算出来，可是江泽涵先生总是说看不懂，让姜伯驹回去再论证得透彻一点。如此七八个反复思考的过程，姜伯驹对问题的理解已和最初大大不同，包括“姜群”等很多成果正是在这样反复思考的过程中逐渐获得的。

姜伯驹怀有一颗赤子之心，更有一些风骨。追求真理、淡泊名利，为人如此，做事亦如此。