谷超豪（1926年5月—2012年6月），著名数学家，中国科学院院士。在一般空间微分几何学、齐性黎曼空间、无限维变换拟群、多元混合型和双曲型偏微分方程、规范场的数学理论和可积系统理论等多个重要领域获得了富有开创性的成就。2009年8月6日，一颗小行星被命名为“谷超豪星”，作为对这位著名数学家的褒奖。2010年获国家最高科学技术奖。

谷先生的研究横跨数学、物理学科的多个领域。他曾将自己的三大研究领域——微分几何、偏微分方程和数学物理，亲昵地称这三个互相交叉的学科为“金三角”。“别看它们表面上枯燥，其实只要深入进去，你就会发现奥妙无穷，简直是开发不尽的宝藏啊。”

这三个重要的研究成果成就了谷超豪的科学巅峰之作，每一个成果都触及到国际基础数学的最核心理论，每一个成果都引发了国际数学界相关研究的浪潮。

 微分几何，完成多项难题证明 

谷超豪1926年生于浙江温州市区，先后就读于温州中学和浙江大学，并在浙大毕业后留校任教，又在复旦大学任教，从事科研，还在温州大学、中科大担任过校长。

谷超豪在大学三年级时遇到了仰慕已久的数学家苏步青。“一开始，苏先生就给了我一篇道格拉斯的变分反问题的论文。”谷超豪曾在接受记者采访时说，“当时我还是学生会负责人，在紧张的学生运动中非常繁忙，不过我仍强迫自己抽出时间攻读论文。”

接近100页艰涩难懂的论文读完，谷超豪明白了一点：“有信心加努力，总归能学懂的”。在苏步青的指引下，谷超豪对数学从有兴趣到有信心，从喜爱到痴迷，为这门科学奉献终身，“人言数无味，我道味无穷。良师多启发，珍本富精蕴。解题岂一法，寻思求百通。幸得桑梓教，终身为动容。”

在睡梦中解题，这样传说中的故事曾真实发生在谷超豪的身上。有段时间，他对苏步青先生课程中“Ｋ-展空间”非常感兴趣，日思夜想。一天晚上在睡觉时，灵感忽然来了，谷超豪忽然设想出有关子空间理论的一种想法，并构想了一种适宜于解决这个问题的新方法，于是他立即翻身坐起，彻夜进行大量复杂的计算，终于获得成功。

“我拿着这些结果向苏先生汇报，他非常高兴。”谷超豪说，“这是我在苏先生指导下完成的最初的系统性的研究。”

谷超豪关于“Ｋ-展空间”的几何学的工作引起了苏联数学家的关注，1956年苏联《数学评论杂志》创刊时，曾登载一篇长篇评论，介绍了谷超豪的这一工作。在复旦大学任教期间，谷超豪坚持学习，逐步理解了法国数学家E.嘉当关于几何学的思想和方法，并在苏步青的指导下从事放射联络空间和芬斯拉空间研究，包括整体的嵌入等问题。

在苏步青教授领导下，谷超豪很快成为中国微分几何学派的中坚，在一般空间微分几何学的研究中取得了系统和重要的研究成果。他的博士论文《无限连续变换拟群》被认为是继20世纪伟大几何学家Ｅ·嘉当之后，第一个对这一领域做出的重要推进。

1956年，谷超豪证明了紧致芬斯拉流形到闵可夫斯基（Minkowski）空间的嵌入。40多年后，出于材料科学研究的需要而兴起的芬斯拉几何研究，谷超豪的这项工作自然成为此领域的基础。

1957年，谷超豪(左)与苏步青（右）讨论数学问题。

 偏微分方程，解超音速绕流问题 

要做科学家，也要做革命者。这少年时的志向，在科学浩海中尽情畅游的谷超豪从未曾忘却。新中国成立后，谷超豪的革命热情转化为社会主义事业的建设热情，他的信仰是：“看准国家需要什么，然后尽力去做。”

20世纪50年代末，正当谷超豪在微分几何方面取得了一定成就的时候，前苏联的人造卫星升上太空。谷超豪敏锐地看到国家科学事业发展需要尖端技术，这对数学提出了新的要求。他毅然将自己的主要精力投入到偏微分方程这一崭新的研究领域中。

偏微分方程是连接数学与现实世界的桥梁。它并不是由数学家们自觉创立的，而是在运用微积分解决实际物理问题（诸如弹性理论、圆周摆、波动等问题）的过程中，逐渐发展出来的一门学科。偏微分方程本身表达了同一类物理现象的共性，能作为解决问题的依据。随着物理科学研究现象的扩展，它的应用范围也更加广泛。原子弹、导弹和超音速飞机的相继出现，给数学领域带来了非线性双曲型方程和混合型方程求解的新课题。

偏微分方程与高速飞行器有什么关联？原来我们把飞行的速度划分为亚音速和超音速两种，亚音速飞行的轨道方程已经破解，从亚音速到超音速之间的轨道方程部分还是数学界和物理界的空白点，而谷超豪在短短几年中就开创了多元和高阶混合型偏微分方程理论，破解了这一世界数学界的难题，为超音速飞机的设计奠定了基础。

谷超豪个人独立撰写了《双曲型方程组的一个边界问题和它的应用》，解决了平面超音速气流绕机翼流动的数学问题。这些成果在国际研究中处于前列，直到1976年在国际上才被美国数学家谢菲尔（Schaeffer）重新证明。事实证明，他的努力不仅在该领域取得了重要突破，得到国际同行的高度评价，也为我国高速飞行器的研制等重大国防科研项目做出了贡献。

谷超豪在偏微分方程领域开创新的研究方向，寻找到重要的核心问题之后，并未止步于此，而是继续寻找新的学科生长点。他在20世纪60年代就开拓了多元混合型方程的研究，显著地领先于国际同行。

谷超豪的学生，数学家李大潜院士在评价谷超豪这一方向的工作时说：“这一对偏微分方程发展趋势的预见，不仅为以后国际上偏微分方程的发展主流所证实，而且指引和带领他的一批学生走上了具有自己特色的偏微分方程的研究道路。”

谷超豪（右）等在谈论力学中的数学问题（资料照片）。

 数学物理，开创研究新领域 

在科研和人生的道路上，谷超豪也在不断超越。1974年起，诺贝尔奖获得者杨振宁教授到复旦大学访问，并提出与谷超豪共同开展数学物理方面的研究。谷超豪勇敢地接受了邀请，并与同为数学家的夫人胡和生一道，着手攀越另一个高峰。在合作努力下，谷超豪很快解决了“洛仑兹规范”的存在性问题，并将之用于解决杨·米尔斯方程的初始值问题，获得了多项很有意义的成果，被杨振宁比喻为是“站在高山上往下看，看到了全局”。

著名的物理学杂志《物理学报告》曾为此出了一本专辑，并特意附上了一页中文摘要。

1980年，谷超豪在规范场研究的基础上，从物理学中提炼出了“波映照”问题，开创了“波映照”的研究新领域，引发了国际上许多著名科学家的后续研究，他的论文成为这一领域的经典性引文。

谷超豪将微分几何与数学物理中的非线性偏微分方程结合起来，得到了很好的结果，他首次研究了闵可夫斯基空间到完备黎曼流形上的调和映照，证明了相应的整体光滑解的存在性，并指出它在理论物理上的应用。这是一个数学物理界众所周知的问题，谷超豪解决此问题的方法又出人意料的简明，因而引起国内外同行的广泛关注，此项成果被国外学者评价为“开辟了一个新的有意义的研究方向”，引发了一批著名国际学者进行后续的研究，成为该领域经典性的文献。在孤立子理论研究方面，谷超豪夫妇把现代的孤立子理论和微分几何联系起来，发展了孤立子理论中的Darboux变换方法，并将其应用到调和映照、常曲率曲面构造和线集论等问题中。数学物理领域新开辟的这些研究方向，也成为谷超豪及其夫人胡和生中晚期学术生涯的中心，为他们钻研数学的一生增添了无比的光彩。

生活中的谷超豪喜欢爬山。“上得山丘好，欢乐含苦辛，请勿歌仰止，雄峰正相迎。”这首诗，正是他不断攀登数学高峰的艰辛与欢乐的真实写照。在谷超豪的心中，研究数学就像爬山，努力地翻过一个山头，会发现眼前一亮，前面的景色多美啊。往上看又见叠叠的山峰，只有不断地攀登，才会有更广阔的视野，才能看到更美的风景。