白正国（1916-2015），原杭州大学数学系主任，浙江大学教授、博导，在射影微分几何的曲面论方面有着独创性探索，是温籍数学家群体中成就卓然的一位，其成名之作是在上世纪40年代初解决了射影微分几何中著名的Fubini问题。学术上成就卓著的同时，白正国教书育人几十年间，培养了70多名硕士和博士研究生，他们中大部分执教北京大学、复旦大学等高等院校，是各大院校乃至国内外数学专业的佼佼者。

    求学浙大  

白正国出生于平阳县腾蛟镇湖窦村，家境贫寒，全家人靠父亲经营中药铺为生。他从小学习勤奋，8岁时就读于村里的初小，全校只有一位老师，主要学习语文，直到三年级时，学校添聘一位教师后，他才第一次接触了数学。后来，学习优异的白正国考上省立十中初中部（温州中学的前身）。1933年，白正国在全省初中应届毕业生会考中名列甲等第一，但因家境贫寒，无法继续读高中，他准备回到腾蛟当一名小学教师，连聘书都接受了。商务印书馆温州分馆经理朱廉青与省立十中教务主任陈铎民说起此事，认为可惜，发动学校老师募到了100个银圆，资助白正国继续升学，这样，他才得以进入省立十中高中部读书。

白正国在高中特别刻苦努力，对数学最感兴趣。当时，被教育界誉为“几何大王”的省立十中数学老师陈修仁对白正国很关心，他劝白正国：“苏步青和陈建功都在浙大任教授。你喜欢数学，可以去考浙大数学系。”那时国内正流传“要学数学就要去浙大”，出于对两位先生的景仰，白正国报考了浙大。

巧的是，白正国考浙大的卷子恰好是苏步青出的，有一道“求过四定点的抛物线”的考题难住了不少人，所有考生里只有白正国一人正确地解出了两条抛物线，这引起了当时已负盛名的苏步青教授的关注。

白正国（左二）和苏步青（右一）。

  成名之作  

1936年，白正国入学浙大数学系。翌年，抗战爆发，学校辗转内迁至贵州遵义。那个时候，世界上有关“射影微分几何”分三大学派，除了意大利学派和美国学派外，苏步青先生在射影微分几何的研究已具有国际声誉，形成了一大学派。白正国就是苏步青射影微分几何学派中的主力人员，是苏步青门下“五大金刚”之一。

这个当年出生贫寒的山里娃，靠自己的刻苦勤奋和勇于攀登，克难攻关，并在苏先生的指导下，破解了世界数学界的一道道难题。

当时有一个引起国际数学界注意的问题：是否存在曲面，它的一族渐近曲线是互相射影等价的？问题的起因来自德国著名数学家W.Blaschke的一个定理：若非直纹曲面有一族渐近曲线属于线形丛，则此族是射影等价的。意大利著名数学家G.Fubini研究了Blaschke定理的逆问题，得到了问题的肯定回答。由此，Fubini提问：除了一族渐近曲线属于线形丛的曲面以外，是否还有非直纹面的曲面，它的一族渐近曲线是互相射影等价的？这个难题被称为Fubini问题。白正国经过潜心研究，终于圆满地解决了此问题。对白正国的这一研究，G.Fubini来信大加赞许，并要求杂志社提前发表白正国的论文。苏步青教授在专著《射影曲面概论》中对他的得意门生的这个成果也以专题作了详细介绍。此外，白正国在射影微分几何的曲面论方面还有许多独创性的工作。从50年代起，白正国转入一般空间的微分几何学的研究。1957年，他发表了论文“关于空间曲线多边形的全曲率”，推广了著名的W.Fenchel定理。在空间曲线的整体微分几何中，这是一个非常简洁而有鲜明几何意义的不等式。它被载入《中国数学十年》一书，也被《中国百科全书》数学卷所提及。

在黎曼几何方面，白正国完美地解决了日本著名几何学家矢野健太郎（K.Yano）提出的存在若干独立保圆变换的黎曼空间的尺度形式问题，这是保圆几何中一个关键性的基本问题。

 “研究助教” 

大学四年，在陈苏两位先生的亲身传授下，白正国打下了扎实的基础。浙大西迁时期，白正国在遵义毕业后留校任助教，选定射影微分几何为研究方向。助教工资微薄，只能勉强果腹。竺可桢校长借鉴西南联大的经验，为白正国特设“研究助教”一职,以让他集中精力搞科学研究，这是浙江大学西迁时期唯一的一例。

在苏步青指导下，选定射影微分几何作为主攻方向，研究问题写论文。白正国在25岁时就写了《关于一族渐近曲线是射影等价的曲面》等一系列具有世界水准的高水平的学术论文。不巧正值抗战，国内无法发表论文，欧洲杂志也停刊，苏步青先生将白正国的论文推荐到美国数学会的杂志上，由于美国学者对白正国的论文评价甚高，提前3个月就发表了。当时邮路不畅，白正国的很多论文寄到美国后都没有回音。抗日战争胜利结束后，中美开始通邮。白正国发表在美国的近10篇论文的单行本也陆续寄来。这些反映白正国多年研究成绩的实物凭证，使他在浙江大学的学术声誉大为提高。

1948年，浙江大学提升白正国为副教授。一个没有出国留过学的大学毕业刚8年的年轻人被晋升为副教授，这在当时的浙江大学是非常少见和十分不易的。

浙大图示馆藏1942年8月《科学记录》。白正国的第一篇论文发表在这个刊物上。

 “求是”精神  

白先生先生在学术上成就卓著，在教学和培养学生上兢兢业业。虽然白老是竺可桢先生特聘的研究助教，可以破例不用上课专心搞研究，但白老却没有把教学扔在一边，他不仅带硕士生，也带博士生。

浙大数学系教授沈一兵是白老的大弟子，是新中国成立后的第一批研究生，他常从白老口中听到他与苏老的交情，“白老常对我们这些学生回忆说，他是在苏步青先生指导下，躲在防空洞里搞研究、写论文的。”沈一兵说白老从苏老身上传承了老浙大人的“求是”精神，“白老身上有一种人格魅力，话不多，从不讲大道理，但他的行动就能影响人。”

1946年，浙江大学迁回杭州，苏步青自己讲授研究生的高等微分几何课和主持“讨论班”甲、乙等课程，微分几何和坐标几何两门课由白正国讲授，直至1952年全国高校院系调整为止。这期间听过白正国课的学生，有中科院院士谷超豪与王元，美籍数学家杨忠道教授，浙江大学博士生导师董光昌和郭竹瑞等。

白老的大弟子沈一兵后来也做了老师，就留在白老身边，协助白老带硕士研究生、博士研究生，十年里他们培养出了六七十个数学界的高尖研究人才——有的获得杰出青年基金，有的上了国际数学大会作报告，有的评上了长江学者……现在，沈一兵出去开学术会议，熟悉的同行总会竖起大拇指感叹：“白老和你培养出的学生占了国内微分几何的半壁江山啊。”

在他80岁生日的时候，中科院院士谷超豪在贺信中写道：“您和同事们一起奋斗了40多年，在杭州大学建设了一个高水平的数学系，成为我国数学研究和培养人才的重要基地之一，这是您的重要贡献……”